连锁店悖论

重复博弈是一种重要的动态博弈。1978年，博弈专家泽尔腾所提出的连锁店悖论就是一个典型的重复博弈。一个垄断的零售业公司甲在20个城市都设有连锁店，另外一家公司乙打算逐一进入这20个城市也设立20个连锁店销售同类产品与A竞争。

公司乙试图通过价格战阻止竞争对手甲进入。如图9-1所示，在一个市场中，当竞争对手甲不进入市场时，公司乙可获得收益为10；当公司乙与竞争对手甲共同分享市场时，乙收益为5，竞争对手甲收益为3；当公司乙与竞争对手大打价格战时，乙收益为2，竞争对手甲收益为−5。用倒推法可得，当竞争对手甲进入时公司乙不会选择与竞争对手斗争。

连锁店重复博弈

当该博弈重复20次时，为阻止竞争对手进入其他19个市场，公司乙极可能在一个市场中与竞争对手大打价格战，也就是说，重复博弈可能与单次博弈的结果不同。

19世纪丹麦基督教思想家克尔凯郭尔曾经说过：“我们只能从将来理解现在的生活，从现在理解过去的生活；但我们的生活必须从过去到现在，从现在到未来。”重复博弈分析的倒推法思路正是如此。博弈者在第一轮采取行动时就已预先估测了现在的行动对将来各轮的影响，因此，最简单的分析方法就是从重复博弈的最后一轮开始分析。

假设竞争对手甲已进入19个市场。在这19个市场中，甲乙双方可能共享利润，也可能大打价格战争夺市场。在第20个市场中，也就是博弈第20轮的子博弈与单次博弈完全相同，结果也必然相同，甲乙两个企业将会共享市场。接着再倒推到第19个市场，由于双方都知道第20轮的结果，因此，公司乙不会因为在第19轮采取削价策略获得好战的名声，从而在第20轮得到任何好处。因此，公司乙必然在第19个市场亦无所作为。依此类推，一直倒推到第一轮也就是第一个市场，其结果均是这样一个共享市场的均衡。逆向倒推法保证了这个均衡是子博弈完美均衡。由此，可以得到连锁店悖论的结论：竞争对手甲必然进入公司乙所占据的20个市场，最终双方共享利润。

 

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