纳什均衡的制度含义

为什么这个纳什均衡如此重要，如此有意义？简单地说，纳什均衡是一种分析和预测互动情况下理性人行为的工具。我们假定人们是理性的，然后在相互作用的情况下，研究他们会有的行为和后果。

我们先从预测人的行为说起。在传统经济学的价格理论里，一个人的效用函数依赖于自己的选择，比如，你买了几个苹果，买了几个梨，对你的效用产生了怎样的影响。在博弈论里，一开始就改变了这个效用函数。一般来讲，我们消费者的偏好，不仅依赖于你的行为，而且依赖于别人的行为。所以，我们看到的跟传统经济学不一样，第一要看到自己的行为，第二还要看别人的行为。别人可能是一个人，也可能是好多人，还可能是N+1个人，这是非常重要的一点。

我们假定每个人都是独立做出决策的，然后来研究什么样的结果最有可能出现。纳什均衡就是最有可能出现的结果，或者说最有可能出现的一种策略或者策略组合。每个人都根据自己的情况做出最优选择，如果一个策略或者一个行动选择变成纳什均衡，意味着什么？意味着根据别人的选择，没有任何人有积极性改变自己的选择。好比在一个讲堂里，我们每个人现在都已经各自坐好，你可以说这就是纳什均衡，因为没有人有积极性跑到另外一个地方去，你就坐在那儿，这就是你的选择。

现在，我们把纳什均衡理解为一种制度安排来思考一下：如果一个制度是纳什均衡，意味着什么？意味着所有人都要遵守它。反过来说，如果一个制度不是纳什均衡，至少有一部分人不会遵守它，也可能所有人都不遵守它。这就是纳什均衡对我们分析社会制度和制度演化如此重要的一个原因。我这样讲比较抽象，下面我会用简单的例子说明这一点。

纳什均衡是没有价值判断的，它不告诉你这个结构是好还是不好，它只告诉你如果每个人都选择自己认为的最优行为，会造成什么样的结果。当然了，如果我们主观上给纳什均衡本身加一个价值判断的话，可能是好的，也可能是不好的。我要讲明一点，可能有好的纳什均衡，也有不好的纳什均衡。什么叫好的纳什均衡，什么叫不好的纳什均衡？取决于我们用什么标准来衡量。传统的经济学里，我们会用社会福利函数，或者帕累托效率标准来衡量，如果这个制度达不到帕累托均衡。我们说这是不好的纳什均衡，达到了就是好的。

我想，衡量好还是不好，一般的标准就是合作。为什么这样讲呢？因为人类的所有进步，每个人利益的改善都来自相互的合作。那么，什么叫好的纳什均衡？如果这个纳什均衡达到了一个合作的目的，合作的结果是纳什均衡，我们就说这是好的纳什均衡，否则就是坏的纳什均衡。我们先从坏的纳什均衡讲起。如果学了一点博弈论就知道，这是教科书上常提的，尤其是囚徒困境。我们在这里稍微复习一下。

假如两个人组成的社会，每个人都有两个选择，你可以选择合作，也可以选择不合作。当然了，即使合作，也可以再细分为在团队中努力还是不努力，合作是努力，不合作是不努力。你也可以讲合作就是诚实，不合作就是欺骗，这个概念可以作为一般应用。为了更简单明了，我们简单地用合作、不合作来说明。这样的话，每个人最终会得到什么？我们会发现最终结果不仅依赖于你选择合作还是不合作，还依赖于别人的选择。

在两个人的情况下，有四种可能性：第一种，两个人都合作；第二种，两个人都不合作；第三种是第一个人合作，第二个人不合作；第四种是第一个人不合作，第二个人合作。对应这四种可能性，每个人的报酬，或者说叫效用，或者在博弈论中叫支付，是不一样的。我们先从个人讲起，因为博弈论是从个人的决策开始的，先要研究对单个人来讲什么是最好的。

在这个案例里面，对单个人来说，最好就是别人合作，他不合作，他就占便宜了。比如，别人好好干活，你偷懒，你分享别人的成果，你赚了。其次是两个人都合作。再次是两个人都不合作。最糟糕的是你合作，别人不合作，你被别人骗了。凡是满足这样一个条件的，都叫囚徒困境。

囚徒困境

所谓囚徒困境是指：在这个博弈当中，对个人来讲，最好的决策是别人合作，他不合作。所以在这里，首先从A的角度来看：如果B合作，他不合作，他得到4；其次是两个人都合作，他得到3；再次是两个人都不合作，他得到0。最糟糕的是什么？他合作，结果B不合作，他得到-1。这个图里，第一个格子里的第一个数字代表第一个人的报酬，第二个数字代表第二个人的报酬，后面的格子也是如此。

我们看到，在这样的情况下，每个人出于自己的利益选择，会选择什么呢？从A的角度出发：如果B合作，他最好是不合作，他得到4；如果B不合作，他合作的话就亏了，不合作是0。所以，从他的利益出发，最好的选择是不合作。从B的角度讲也是一样，所以每个人的最优选择都是不合作。而这样的话，结果是每个人都得到0。我们作为局外人，明明看到这样更好：如果两个人都合作，那两个人都得到3。这就是我们过去讲的个人理性与集体理性的矛盾，也是囚徒困境的意思。

两人都不合作的纳什均衡显然是坏的均衡。从这里，我们就可以体会到制度的意义。一个制度其实是某种游戏规则，实际上就是博弈规则，这就是制度的含义。它不仅在影响人的行为，还决定着什么样的纳什均衡会出现。什么叫好的制度？好的制度就是能使合作变成纳什均衡的制度。反过来，坏的制度就是能使不合作变成纳什均衡的制度。在刚才这个例子中，我们可以设想这也许就是人民公社制度：大家吃大锅饭，谁好好干活谁吃亏，谁耍奸谁反而会得到好处，最后的结果是大家都没饭吃。

包产到户下的纳什均衡

我们现在看制度改变有什么意义。假如人民公社变成包产到户，在包产到户的情况下，你占不了别人的便宜，你只能吃自己地里打的粮食。以前，如果两个农民都合作，每人可以得到3，两人都不合作，得到0。现在就变化了，如果第一个农民A合作，第二个农民B偷懒的话，农民A自家能拿到3，B只能拿到0。反过来说，如果B合作，A不合作的话，A只能得到0，B得到3。你看，在这样的纳什均衡下，大家都会合作。

从A来讲，不管B合不合作，我自己一定会好好干活。这样的话，B最后也得选择好好干活。结果就从前面坏的纳什均衡变成了好的纳什均衡，即合作的纳什均衡。这就是我们讲的制度的意义：制度影响纳什均衡，一个好的制度鼓励人们合作，一个不好的制度使大家不合作。

但我们马上遇到了一个问题，由于农村生产落后，不需要实际上、物理上的合作，自己种自己的地就好。当然，互助组、合作社之类的我们先不讲。但是，任何一个城市里的企业不可能分成个体，如果你把一个大企业分成一个个个体户的话，公司的价值就没有了。我们需要这个公司本身就是因为它可以创造出单个人创造不出的东西，也就是说N个人放在一块创造的价值大于每个人创造的价值乘以N，这才是我们需要团队的原因。所以，我刚才举的这个例子并不能完全概括我们面临的问题。

私有产权下的纳什均衡

如果在集体当中，囚徒困境一定会存在的话，怎么解决它？现在来看，私有产权就能解决它。

这里的私有产权可以这样设想，还是一个博弈。现在，企业有一个老板和一个雇员：如果老板合作，雇员也合作的话，每个人得到3；如果老板合作，雇员不合作的话，老板就可以处罚雇员，雇员只能得到0，老板还能得到2；如果雇员合作，老板不合作的话，老板照样付雇员3的工资，老板就亏了。从这里可以发现，一个人干活只能创造2的价值，两个人干活可以创造6的价值，于是企业的价值就出现了。这时候，老板最后也是合作的。

所以，在私有产权的博弈当中，我们看到，合作就变成一个纳什均衡了。为什么现代企业制度能够出现并且持续存在，即便存在诸如偷懒这样的问题？就是因为有私有产权制度，简单来说就是有老板。如果一个企业没有老板，就会变成囚徒困境，纳什均衡就是没人合作，这就是国有企业存在的问题。如果一个企业有老板了，那就改变了制度，改变了游戏规则，合作就变成了纳什均衡。这就是前面讲的制度的意义。

再进一步讲，人们做出什么样的行为是在给定博弈规则的情况下做出的选择，然后我们就可以预测纳什均衡是什么。纳什均衡本身可以反过来分析游戏规则本身，因为游戏规则也是人类博弈的结果。它不是由外在的力量强加给我们的，哪怕计划经济也是人类博弈的结果。当然，在这个结果当中，我们发现自己犯了错误，我们可能会改正它。现在跟大家介绍一下，很多情况下，我们可以用纳什均衡理解制度本身，甚至分析制度的演化。

17世纪有本很重要的书——霍布斯（Thomas Hobbes）的《利维坦》，书中描述了一个没有政府的自然世界，里面充斥着人与人之间的战争，即所谓的丛林规则。丛林规则就是我们刚才讲的囚徒困境。囚徒困境使大家变得需要合作，就需要一个政府。有了这个政府以后，我们有一个统一的意志，强加一个统一的规则，不能通过伤害别人得到好处，结果对所有人都好。

霍布斯的这个解释从博弈论的角度来看，就是通过设立政府使一个社会走出了囚徒困境，变得可以合作，这是他最早分析制度的含义。尽管他本身并没有用博弈论的概念，但现在我们完全可以用纳什均衡的理论去理解它。

我们来把一般的制度框架概括一下。刚才讲的制度就是游戏规则，我们分析制度要看制度是怎么产生的、是怎么执行的，这是两个最重要的维度。无论产生还是执行，都有两种类型：一种是分散的、非专业化的；另外一种是集中的、专业化的。分散的、非专业化的就是我们社会当中自发的从下到上，集中的、专业化的叫从上到下。

如果这样，我们就看到有四种可能的制度。第一种制度无论是产生还是执行，都是分散出现的，你不知道谁设计的它，你也找不到有专门的人去执行它，这个就叫作社会规范。第二种制度无论它的产生还是执行，都是由集中的、专业化的机构做的，这个我们叫法律，或者立法。我们有专门的立法机关来立法，在中国是全国人大，也有专门的机构来执行它，包括公安局、法院。

但是一般的社会规范，我们找不到谁制造了它，我们不知道谁在执行它，在人类长期的历史演化中，每个人都可以执行，每个人都可以不执行。你看到一些违反社会规范的行为，你可以谴责，你也可以睁一只眼闭一只眼，不去管它。总之，我们最重要的游戏规则，就是社会规范和法律。

另外，介于这两者之间的还有其他类型，一类的产生是自发的、分散的、非专业化的。但是，它的执行有一定的专业化，比如英国的习惯法。习惯法不是任何一个机构制定的，但是它是由法院执行的。

我们中国传统的“理”，可能介于社会规范和立法之间。“理”不是政府制定的，但是大家觉得好像是儒家制定的“理”，它有一批专业化的人才。在它的执行当中，既有分散的，如大量的“理”是民间执行的，也有一部分得到了法律的认可，比如县太爷在判案的时候，传统的“理”是判案的依据。所以，它介于这两者之间。

我们还可以有更多的细分，我们的社会制度或者游戏规则简单地说就是这样一些东西，都可以归结为这几类，包括我们的文化也可以说是社会规范。

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